详解最小化反共谋基础设施MACI：链上治理中的抗勾结框架

    作者：Eric Zhang
    Architect @DoraFactory @DoraHacks
    关于这篇文章的背景，请参考《二次方投票和二次方资助》。在这篇文章发布后的一个月，BSC基金会在DoraHacks开发者平台HackerLink上运行了BSC生态第一轮二次方资助?，并在其后的15天中收到了全球超过60个开发者团队提交的项目。
    在《二次方投票和二次方资助》中，我介绍了Vitalik的博客《Quadratic Payments》所提到的三个问题：身份伪造攻击（Identity Bribery）、勾结（Collusion）、理性忽视问题（Rational Ignorance）。这三个问题其实不限于二次方投票，而是链上治理机制所遇到的通用问题。因此，这些问题的解决方案不仅可以使得二次方投票更规模化和更安全，还可以惠及更多链上治理的机制。
    这篇文章的目标是为设计一种“非合作二次方投票”，或“抗勾结二次方投票”的机制做准备。在这种场景下，投票者无法相互之间合作，因此就没有了勾结的可能性。这种机制一个基础框架是，Vitalik Buterin在Ethresear上发表的文章《Minimal anti-collusion infrastructure》[1] （MACI）。因此，我们先解释MACI的机制，从而为进一步探讨如何使用MACI改进二次方投票，消除勾结（Collusion）的可能性。
    MACI: Minimal Anti-Collusion Infrastructure
    MACI是“最小化抗勾结框架”。背景材料参考Vitalik Buterin 的博客https://ethresear.ch/t/minimal-anti-collusion-infrastructure/5413 ，以及《On Collusion》 https://vitalik.ca/general/2019/04/03/collusion.html
    很多的链上治理应用需要“抗勾结”这个特性，但同时又需要区块链对交易执行以及抗审查、保护隐私的保证。投票是有这种需求的一个重要场景，因为很明显在投票中，抗勾结是必须的，同时对执行结果的正确性的要求是很高的，需要保护计票过程，最后，还需要防止对投票者的审查。
    设置
    假设有一个智能合约\(R\)，包含一个公钥的列表 \(K_1 ... K_n\), 以及一些必要的函数，可以把这些公钥注册到智能合约中。另外，只有符合以下两个条件验证身份的参与者的公钥可以进入到R中：
    账户属于一个“合法”的参与者（一个独立的人，某个社区的成员，比如拥有某个国家的国籍、在一个论坛上有足够高的声誉、持有不少于某个数量的Token…）
    账户持有人个人控制密钥（例如，如果需要的话，可以打印出来以证明）
    每一个用户需要stake一笔钱: 如果任何人泄漏了自己的私钥，那么得到私钥的人可以直接取走这笔钱，从而这个账户就会从列表中被移除。这个机制抑制了任何人把私钥交给别人。
    另外，假设有一个操作员(\(operator\))，他有一个私钥\(k_\omega\), 和一个对应的公钥\(K_\omega\).
    最后，假设有一个机制 \(M\), 它是一个函数 \(action^n \rightarrow Outputs\), 其中，函数的输入是\(n\)个参与者的行为，输出是这个函数定义的某种输出结果。例如，一个简单的投票机制是一个函数，根据输入的值，输出出现次数最多的那个值。
    执行
    在起始时间\(T_{start}\)，\(operator\)开始一个其实状态\(S_{start} = {i: (key=K_i, action = \phi)}, i \in 1...n\).
    在起始时间\(T_{start}\)和结束时间\(T_{end}\)之间，任何注册的参与者可以向R发送消息，消息用参与者自己的私钥\(k\)加密。有两种消息：
    约定行为: 例如投票。参与者需要发送加密过的消息 \(enc(msg = (i, sign(msg = action, key = k_i)), pubkey = K_\omega)\), 其中\(k_i\)是这个参与者当前的私钥，\(i\)是参与者在\(R\)中的id
    更新密钥: 参与者需要发送加密过的消息\(enc(msg = (i, sign(msg = NewK_i, key = k_i)), pubkey = K_\omega)\), 其中\(NewK_i\)是参与者要变更的公钥, \(k_i\)是这个参与者当前的私钥
    这时，操作员的工作是按照消息上链的先后顺序处理每一个消息。具体的处理过程：
    使用操作员私钥解密消息。如果解密失败，或者解密对应的信息无法解码成为以上的两类信息，则直接跳过这条信息
    使用\(state[i].key\)验证消息的签名
    如果解码后的消息是约定的行为(\(action\))，那么设置\(state[i] = action\), 如果解码后的消息是一个新的公钥，那么设置\(state[i].key = NewK_i\)
    在\(T_{end}\)之后，操作员必须公布输出状态 \(M(state[1].action, ... , state[n].action)\), 同时给出一个ZK-SNARK，证明这个输出是正确的结果。
    为什么这个机制是抗勾结的
    假设一个参与者想要证明他做过什么，例如做过\(action\) \(A\)，他可以引用一个链上的交易\(enc(msg = (i, sign(msg = A, key = k_i)), pubkey = K_\omega)\)，并且提供一个零知识证明，验证这笔交易的确是包含\(A\)的加密信息。但是，他无法证明他没有发出别的交易，例如他可能发出过一笔更早的交易，把公钥换成了一个新的\(NewK_i\)，因此前面的证明也就变得没有意义了，因为如果他更换过密钥的话，他可能已经做了别的动作。
    参与者还可能把私钥给其他人，但是这样做的话那个人拿到私钥后就可以立即试图修改密钥。这样的话 1) 有50%的成功率，2) 会导致拿到密钥的人直接拿走之前stake的存款。
    MACI未解决的问题
    接收方在可信硬件环境中，或者接收方在可信多签的情况下，卖出私钥
    原有的私钥在一个可信的硬件环境中的攻击，这个环境可以防止私钥变更为任何攻击者们不事先知道的私钥
    第一种情况，可以通过特别设计的复杂签名机制，而这种设计对可信硬件和多签不友好。不过这种设计需要确保验证函数对ZKP友好。
    第二种情况可以通过“面对面零知识证明”解决，例如，参与者可以把私钥拆解为\(x + y = k_i\)，公布\(X = x*G\) 和 \(Y = y*G\), 并且给验证者展示两个信封，分别包含\(x\)和\(y\); 验证者打开一个，检查公布的\(Y\)是正确的，然后检查\(X + Y = K_i\)。
    非合作二次方投票
    这种机制可以用来改进包括投票在内的多种链上治理机制。在二次方资助中，当资金池规模非常大的时候，或者当二次方资助被用于更大的场景时(例如大选、国会审批预算等场景)，勾结就会成为一个必须被解决的问题。因此，设计一个抗勾结二次方投票(Anti-collusion quadratic funding)机制，可以规模化二次方资助。
    [1]Vitalik Buterin, Minimal anti-collusion infrastructure,
    https://ethresear.ch/t/minimal-anti-collusion-infrastructure/5413